با خبر باش

آیا ریاضیات خالص است؟

آیا می توان ریاضی را در چند جمله معرفی کرد؟ بدون شک معرفی علوم پایه به ویژه ریاضیات که مادر همه علوم است، کار بسیار دشواری است. از آنجایی که علم ریاضی از یک سو ذهنی و انتزاعی و از سوی دیگر عملی است، تعریفی باید کلی باشد تا تمام جنبه های دانش ریاضی را در برگیرد.

"ریاضیات علمی منظم است و هدف آن یافتن، توضیح و درک نظم ظاهراً پیچیده است و ابزار اصلی این علم مفاهیمی هستند که ما را قادر می سازند تا آن نظم را توصیف کنیم."

استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران، دکتر. دیبوی در مقدمه‌ای بر ریاضیات می‌گوید:

"ریاضیات سازماندهی تجربیات طبیعی است که ما در گیاهان و سایر حیوانات می یابیم. ریاضیات این تجربیات را طبقه بندی، سازماندهی و توسعه می دهد."

استاد ریاضی، دکتر ریاضیدان نیز در مقدمه ریاضیات می گوید: ریاضیات علمی است که علوم دیگر را الگوبرداری می کند. به عبارت دیگر، زبان رایج نظریه علمی در سایر علوم، علم ریاضی است و علم امروز اگر نتوان آن را به زبان ریاضی بیان کرد، علم نیست.

برخلاف تصور برخی، ریاضیات مجموعه‌ای از فرمول‌ها و قواعد نیست که بتوان آن را در همه جا و در همه زمان‌ها به کار برد، بلکه ریاضیات عبارت است از درک درست مسائل و درست اندیشیدن برای رسیدن به راه‌حل و دانش‌آموز برای کسب این توانایی باید حوصله و پشتکار داشته باشد.

مقدمه ای بر گرایش های ریاضی:

ریاضیات هنر باستانی است که از آغاز تاکنون یکی از علمی ترین و فکری ترین هنرهای بشر بوده است. یعنی از سال 1800 قبل از میلاد، زمانی که بابلی ها به بررسی خواص اعداد پرداختند، ریاضیات ابزاری بود که هر روز برای کاوش در زمین، ناوبری و ساختمان ها مورد نیاز بود.

امروز هم همینطور است و شاید به همین دلیل است که با دو گرایش ریاضی محض و ریاضی کاربردی سروکار داریم. اما آیا می توان این دو جریان ریاضی را به طور کامل از یکدیگر جدا کرد؟ آیا می توان گفت که ریاضیات محض فقط یک فعالیت ذهنی است و کاربردی ندارد، علاوه بر این، ریاضیات کاربردی کاربرد هنر ریاضیات را بررسی می کند و کاربرد هنر ریاضیات را با توجه به علوم مختلف بررسی می کند، آیا باید در آموزه های مختلف انگلیسی هاردینگ دروس ریاضی را مطالعه کرد؟ فقط برای زیبایی ریاضیات (ریاضی محض) و این علم ارزش علمی ندارد؟

باید گفت که امروزه چنین دیدگاهی غیرقابل قبول است، اما به عقیده ریاضیدانان، حتی ذهنی ترین حوزه های ریاضی مانند هندسه، نظریه اعداد و منطق از اهمیت علمی بالایی برخوردارند و به همین دلیل نباید ریاضیات را به دو جهت ریاضی محض و ریاضی کاربردی تقسیم کرد.

ریاضی چیست؟

ویژگی ها و مهارت های ضروری برای موفقیت در ریاضیات:

یک ریاضیدان کاشف بی باک ناشناخته است. عاشقی که با شور فراوان و تلاشی تحسین برانگیز وارد وادی ناشناخته می شود، عاشقی است که تاریکی راه را به کمک ابزار خود روشن می کند و راه را برای دیگران هموار می کند. به همین دلیل، یک ریاضیدان ابتدا باید جرات ورود به دره ناشناخته را داشته باشد. او همچنین باید مسائل دانش ریاضی را با حوصله، ابتکار و خلاقیت فراوان حل کند.

چرا ریاضی می خوانیم؟

فیلسوف انگلیسی راجر بیکن در سال 1267 میلادی به این سؤال پاسخ داد: "کسی که هیچ چیز را نمی فهمد، چه از علوم دیگر و چه از همه چیز در این جهان." . . بدتر از آن، افرادی که ریاضی نمی دانند متوجه جهل خود نمی شوند و بنابراین به دنبال راه حلی برای حل آن نمی گردند. من می توانم به این موضوع پایان دهم، اما برخی ممکن است فکر کنند که در هفتصد سال گذشته چیزهای زیادی تغییر کرده است.

من شاهد جدیدی به نام پل دیراک، یکی از بنیانگذاران مکانیک کوانتومی می‌آورم که معتقد است برای توجیه نظریه‌های فیزیکی نباید به شهود فیزیکی اعتماد کرد. پس چه چیزی را باور کنیم؟ به گفته این فیزیکدان معروف، این برنامه ای است که فقط بر پایه ریاضیات است، هرچند ربطی به فیزیک ندارد.

در حقیقت، در فیزیک، تمام مفاهیم فیزیکی رایج در آغاز قرن حاضر کنار گذاشته شده اند، در حالی که مدل های ریاضی که وارد زرادخانه فیزیکدانان شده اند، به تدریج معنای فیزیکی پیدا کرده اند. اینجاست که پایایی ریاضی مطرح می شود. بنابراین مدلسازی ریاضی روشی بسیار مؤثر برای دانش در علوم طبیعی است.

موریس کلین می نویسد: یونانیان باستان واقعیت جهان پیرامون خود را مطابق با علم ریاضیات می دیدند و حقیقت خلقت جهان را در ریاضیات می یافتند. آنها شباهت هایی را بین قوانین طبیعت و قوانین ریاضی مشاهده کردند که اکنون یکی از مهمترین پایه های علم را تشکیل می دهد. بعدها، یونانیان در شناخت طبیعت پیشرفت کردند و اعتقاد قوی پیدا کردند که جهان بر اساس قوانین ریاضی و وسیله ای کنترل شده، مطیع قانون و قابل درک برای انسان ایجاد شده است.

به هر حال ریاضی موسیقی ذهن است، پس باید پخش شود.

مشاهده متن کامل: https://lotusmath.ir/teaching-mathematics-cat-riazi/hesaban-11/